Siirto ja kierto

Esimerkki 1. Siirretään kolmiota ABC suuntajanan

s = "2 yksikköä alas ja 10 yksikköä oikealle" verran.

Esimerkki 2. Kierrettään kolmiota ABC pisteen O ympäri 90 asteen verran vastapäivään.

Kotitehtävät

Peilaus pisteen suhteen

Yllä oleva kuva on symmetrinen pisteen suhteen. Tätä pistettä sanotaan symmetriakeskuksessi.

Esimerkki 2.

Tutki peilausta suoran ja pisteen suhteen seuraavalla sivulla. Vastaa myös sivuilla oleviin kysymyksiin.

http://math.fi/files/theory/etana.html


kotitehtävät

Peilaus suoran suhteen

 

 

Suoran suhteen symmetriseksi sanotaan kuviota, joka kuvautuu itselleen peilaussuoran suhteen. Peilaussuoraa sanotaan tällöin symmetria-akseliksi.

Kotitehtävät


Opetusvideoita aiheesta:

Koordinaatisto

1600-luvulla elänyttä matemaatikkoa René Descartesia pidetään koordinaatiston keksijänä. Eräänä yönä hän valvoi sängyssään ja katseli katossa olevaa kärpästä.

Descartes alkoi miettiä, kuinka hän voisi ilmoittaa kärpäsen sijainnin. Ratkaisuksi ongelmaan Descartes keksi koordinaatiston.

Jokaisella koordinaatiston pisteellä on omat koordinaattinsa, jotka ilmoittavat pisteen paikan koordinaatistossa.
Koordinaatit merkitään lukupareina (x,y)Koordinaattien järjestys on tärkeä, joten niitä kutsutaankin järjestetyiksi pareiksi. Nyt voidaan ilmoittaa kärpäsen paikka yllä olevassa koordinaatistossa.

Koordinaattiakselit jakavat koordinaatiston neljään neljännekseen.
Ensimmäisessä neljänneksessä sijaitsevilla pisteillä molemmat koordinaatit ovat positiivisia.

Mitkä ovat koordinaattien etumerkit muissa neljänneksissä?

Kotitehtävät

Puolisuunnikas

Miten puolisuunnikkaan pinta-ala lasketaan?
Kahdesta samankokoisesta puolisuunnikaasta voidaan muodostaa suunnikas.

 









Puolisuunnikaan pinta-ala voidaan laskea, kun tunnetaan sivujen a ja b pituudet. Lisäksi on tiedettävä puolisuunnikkaan korkeus.

Esimerkki

Lasketaan puolisuunnikkaan pinta-ala, kun sen kannat ovat 4,0 cm ja 6,0 cm sekä näiden väli-nen etäisyys on 3,0 cm.

Geometrian sanallisten tehtävien ratkaiseminen kannattaa aloittaa piirtämällä tilanteesta kuva, johon merkitään kaikki annetut mitat:

 

 

 Kotitehtävät

Kolmion pinta-ala

Kuinka kolmion pinta-ala voidaan laskea? Tarkastellaan seuraavaa kuvaa.

Kuinka monesta kolmiosta yllä oleva suorakulmio koostuu? Kolmio voidaan täydentää suorakulmioksi lisäämällä siihen kaksi uutta kolmioo.

Nämä kaksi uutta lisättyä kolmiota muodostavat yhtä suuren pinta-alan kuin alkuperäinen kolmio. Tästä syystä kolmion pinta-ala voidaan laskea seuraavalla tavalla.

 

 

kotitehtävät


Harjoittele testiin seuraavien tehtävien avulla!

Suunnikas

Mikä on suunnikas?

Suunnikaan vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät. Kuvassa korkeutta on merkitty h-kirjaimella.

Suunnikas voidaan muodostaa suorakulmiosta leikkaamalla suorakulmion reunasta irti suorakulmainen kolmio ja siirtämällä irtileikattu kolmio suorakulmion vastakkaiseen reunaan.

Suorakulmio ja suunnikas muodostuvat siis samoista osista, joten niillä on sama pinta-ala.

Tee halutessasi lisätehtävät suunnikkaasta (Tekemällä lisätehtäviä voit ansaita plussa merkkejä Wilmaan)

plussatehtävä 1

plussatehtävä 2

Suunnikkaan pinta-ala on kannan ja sitä vastaavan korkeuden tulo!
 

 Kotitehtävät
  Planeettatehtävä